Korniki [B]

Limit pamięci: 128 MB

Dwa korniki postanowiły zjeść stary, drewniany płot. Płot ów składa się z sztachet, których wysokości niekoniecznie są jednakowe. Korniki słyszały od znajomych termitów, że nic tak nie umila posiłku, jak trochę zdrowej rywalizacji. Postanowiły zatem zagrać w grę i jeść sztachety na przemian. Kornik w przypadającej na niego kolejce może zjeść jedną z krańcowych sztachet płotu lub obie na raz. Wiedząc, że każdy z korników tak wybiera sztachety, by w ciągu całej gry suma wysokości zjedzonych przez niego sztachet była jak największa, oblicz, ile drewna przypadnie każdemu z nich w udziale.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się liczba całkowita (), określająca liczbę sztachet w płocie. Drugi wiersz zawiera ciąg liczb całkowitych (), opisujących wysokości kolejnych sztachet.

Wyjście

W pierwszym i jedynym wierszu wyjścia należy wypisać dwie liczby całkowite. Pierwsza z nich określa sumę wysokości sztachet, którymi pożywi się kornik rozpoczynający rozgrywkę, zaś druga, ile drewna przypadnie w udziale jego przeciwnikowi.

Przykład

Dla danych wejściowych:

4
5 2 9 3

poprawną odpowiedzią jest:

14 5

Wyjaśnienie do przykładu: Pierwszy kornik w pierwszym ruchu może wybrać sztachetę o wysokości 5, o wysokości 3 lub obie na raz. Optymalnym ruchem jest zjedzenie sztachety o wysokości 5. Przeciwnik zjada wtedy sztachety o wysokościach 2 i 3.

Autor zadania: Tomasz Idziaszek.